Baseada em uma história real e na peça de Richard Gadd, Bebê Rena acompanha o comediante, performer e escritor Donny Dunn (Richard Gadd), que se envolve com Martha (Jessica Gunning), uma mulher vulnerável que está passando por seus próprios problemas. Esse rápido e distorcido relacionamento acaba se tornando uma estranha obsessão, que impacta a vida dos dois e encurrala Donny a enfrentar um trauma profundo e sombrio de sua vida.